Problémázzunk!

A modulban a gyerekek a probléma, a problémamegoldás fogalmával, problémamegoldó stratégiákkal ismerkednek.

Mely célok eléréséhez járul hozzá?

A probléma fogalmának és a feladat fogalmának elkülönítése, ezek felismerése gyakorlati szituációkban. Néhány heurisztikus problémamegoldó „ötlet”, stratégia megismerése és alkalmazni tudása. A konfliktus fogalmának megismerése, a konfliktus problémaként való kezelése, a győztes-győztes stratégiák elfogadása.

Igényelt idő

4 tanóra.

Felhasználási terület

Tanulásmódszertan tantárgy. Bármilyen más, a tanulás tanulását, illetve az önismeret formálódását segítő foglalkozásként, tehát osztályfőnöki munka keretében is használható. Külön fölhívjuk a figyelmet a matematika tantárgy tanítása során történő hasznosításra.

Háttér

A problémamegoldás a pedagógiai gyakorlat egyik nagyon fontos összetevője, tanítási, tanulási stratégiák részem a problémamegoldással sok mindenre taníthatunk, de ami talán a legfontosabb: vele magára a problémamegoldásra tanítunk.

Az oktatás számos területén növelni kellene a problémacentrikusságot, a gyerekeknek igazi, számukra is izgalmas, valódi kihívást jelentő problémákkal kellene megküzdeniük tanulási folyamataik közben. A problémamegoldás élesen elkülönítendő a feladatmegoldástól, a probléma a feladattól. Feladatról akkor beszélünk, ha valami olyasmit kell megtennünk, amire határozott, kipróbált, ismert algoritmussal rendelkezünk, amiről tudjuk, hogyan kell megoldani. A probléma viszont olyan szituáció, amellyel való foglalkozáshoz nincs algoritmusunk, sőt, a megoldás folyamatában létre kell hozni egy algoritmust. A mai iskolában eltúlzott törekvés a problémák „feladatosítása”, vagyis az arra való törekvés, hogy a tanulók típusfeladatok típusmegoldásait tanulják meg, s ne magát a problémamegoldást.

De mi a problémamegoldás, mit kell megtanulni akkor, amikor azt mondjuk, hogy magát a problémamegoldást kellene megtanulni? Sokak számára e kérdésre a válasz a következő: a problémamegoldás egy általános képesség, s elsősorban a gyakoroltatásával lehet fejleszteni, tehát az a fontos, hogy minél több problémát oldjanak meg a gyerekek az iskolában. Ez a megközelítés arra a pedagógiai gondolkodásmódra jellemző, amit a koncepcióban bemutattunk, vagyis arra, amely a személyiség alapstruktúrájának legfontosabb alkotóelemeit az általános, kontextustól független, nem tudásterület-specifikus képességekben véli megtalálni. Ezen oktatási programcsomag szerzői ezt a nézetet nem osztják, a problémamegoldást (és sok más hasonlónak tartott képességet) tudásterület-specifikusnak és kontextusfüggőnek tartják. Ez közelebbről azt jelenti, hogy minden problémamegoldás sikerének kulcsa annak a tudásterületnek a megfelelő színvonala és működése, amelyre szükség van a probléma megoldásához. Kicsit populárisabban, de nem egészen pontosan fogalmazva: a problémamegoldáshoz jól kell ismerni azt a területet, amelyen a probléma felvetődött, e nélkül nem oldható meg a probléma.

Ez az álláspont, tehát a problémamegoldás tudásterülettől való függésének a megfogalmazása nem jelenti azt, hogy a problémamegoldásban ne játszanának szerepet bizonyos értelemben általánosnak tekinthető struktúrák. De ezek nem képességek, hanem jószerével ugyanúgy ismeretalapúak, mint a konkrét probléma megoldásába elsősorban bekapcsolódó tudásterületek. Ilyen általános struktúra az a tudás, amit általában a problémamegoldásról birtokol valaki. Valahogyan meg szoktam oldani (meg szoktam kísérelni megoldani) a problémáimat, ezekről tudhatok, akár magas szinten verbalizált, explicit módon is, és különböző jellegű tudást birtokolhatok.

Vegyünk egy egyébként is fontos példát, a matematika tantárgy példáját! A tanulók döntő többsége, a matematikai problémával találja magát szemben, elsősorban valamilyen tanult algoritmust keres az agyában a megoldás érdekében. Ez számtalan esetben hiábavaló vállalkozás, mert nagyon sok olyan „feladat” (ez a neve a gyűjtemények egységeinek, akár feladatok, akár problémák egy konkrét tanuló számára) van, amelyek a tanuló számára valójában problémák, és adott pillanatban nincs a fejében már megismert algoritmus, amelynek segítségével megoldhatná. A tanulók döntő többsége azonban a megoldásnak csak ezt a „keresd meg az algoritmust ® alkalmazd az algoritmust” jellegű módját ismeri. Sokan gondolják úgy, hogy a matematika nem más, mint a feladatgyűjteményekben is szereplő, illetve azokhoz hasonló, csak esetleg sokkal nehezebb feladatoknak a megoldása. A matematikusok nem tesznek mást e gondolkodásmód szerint, mint „nehéz matematikai példákat” oldanak meg. Sok tanuló, ha nem talál azonnal megoldó algoritmust egy probléma megoldása során, elkeseredik, leállítja a folyamatot, s magát a feladatot megoldhatatlannak, esetleg akár rossznak is tekinti.

Ez az elképzelés természetesen nem adaptív, a matematika modellalkotást, rendszerek alkotását, és igazi matematikai problémamegoldást jelent. Az iskola célja az lenne, hogy ezt megmutassa a tanulóknak, s a matematikai problémamegoldás bizonyos módjait elsajátíttassa velük.

A problémamegoldás természetéről, konkrét példánk esetén a matematika természetéről kialakított kép például nagyon fontos eleme azon általános tartalmú tudáselemek rendszerének, amelyek a problémamegoldást befolyásolják. De ilyen bizonyos konkrét problémamegoldási módok, például heurisztikák ismerete is. Természetesen a tanítás során e tudások rendszerét is fejlesztjük.

A hagyományos pedagógiai elképzelésben tehát a problémamegoldás általános képesség, és gyakoroltatásával fejlesztendő. A korszerűbb, köztük a konstruktivista pedagógia keretei között a problémamegoldás annak a tudásterületnek a tevékenysége, amelyet éppen érint a probléma, plusz azoknak az általános tartalmú tudáselemeknek a segítő munkája, amelyekről az előbb írtunk. A problémamegoldáshoz tehát mindig tudás kell. A meglévő tudás azonban hiányos, mert ha nem lenne az, akkor nem problémáról, hanem feladatról, algoritmusalkalmazásról kellene beszélnünk. A problémamegoldás lényege – e látásmód szerint – a tudás olyan kiegészítése, teljessé tétele (konstrukciója), amely átláthatóvá, kivitelezhetővé teszi a válaszadást a problémára. Egy „megvilágosodási” folyamat a problémamegoldás, amely során megfelelő módon kell gyarapítanom már meglévő tudásomat, hogy a kiegészített, megújított, kompletté tett tudásrendszer már magában hordozhassa a probléma megoldását.

Hogy miképpen végezzük ezt a folyamatot, abban segíthetnek a problémamegoldásra általában kidolgozott módszerek, így köztük Pólya György elsősorban matematikára leírt, de valójában számtalan más területen is alkalmazható elképzelései ezekről a módszerekről (Pólya 1977).

Mint minden kognitív funkciónk működésében, így a problémamegoldásban is alapvető szerepet játszik előzetes tudásunk. Had idézzünk itt egyikünk (Nahalka István) egyik munkájából egy bekezdést, amely megmagyarázza, milyen szerepet játszik az előzetes tudás a problémamegoldás során.

A problémamegoldást, ahogyan lényegében minden kognitív funkciónkat előzetes elképzeléseink, elméleteink határozzák meg. Egy fizikai probléma megoldásával kapcsolatos vizsgálat mutatott rá erre az összefüggésre nagyon élesen. Anett Karmiloff-Smith és Bärbel Inhelder négy és nyolc éves gyerekek csoportját kérték arra, hogy találják meg teljesen homogénnek látszó, állandó vastagságú rudak súlypontját (tömegközéppontját). A rudak azonban valójában nem voltak homogének, rejtetten könnyebb és nehezebb részekből álltak, így súlypontjuk nem középen volt megtalálható. A kisebb gyerekek sokkal hatékonyabban oldották meg a feladatot, mert próba-szerencse módszerrel közeledtek hozzá, s gyakorlatias eljárással keresték meg a súlypontot. A nagyobb gyerekek már elméletet használtak, s mindenáron a rudak közepéhez közel keresték (Karmiloff-Smith és Inhelder 1976). A már birtokolt elméletek jelentős mértékben befolyásolják a problémamegoldást. Ez néha akadály is lehet. (Radnóti és Nahalka 2002, 190. o.)

A konstruktivista elmélet természetesen a problémamegoldás folyamatát is, és a „tanításának” módját is másképpen képzeli el, mint a hagyományos szemléletmódok. Itt is érdemes idéznünk a már előbb is felhasznált műből:

Úgy képzelhetjük el a folyamatot, hogy a problémák esetén van valamilyen kezdeti állapot, valamilyen kiindulópont, s innen szeretnénk eljutni valamilyen kívánt végállapotba. A folyamat a fejünkben játszódik le. Mintegy hidat verünk e két pont között, s ennek a hídnak a megkonstruálása valójában a problémamegoldás lényege. E hídverés nem a meglévő tudásrendszer valamilyen nagyon következetes, abszolút deduktív, nagyon célszerű alkalmazásával zajlik az esetek döntő többségében. Nem az történik, hogy nagyon pontosan látjuk előre, milyen elemekből kell összerakni a hidat, s úgy tűnik, nem csak annyi a feladatunk, hogy minél precízebben illesszük össze az elemeket, ez nem több, mint egy ismert algoritmus alkalmazása, s valójában az általunk alkotott kategorizációban a feladatok közé tartozik. Ennél a valódi problémamegoldás folyamata sokkal bonyolultabb.

Először is, nagyon gyakran az elején nem is tudjuk, hogy az adott probléma, pontosabban az előbb említett kiindulási- és végpont milyen tudásrendszerben helyezendő el. Nem tudom azonnal, hogy egy adott igényeket kielégítő eszköz mechanikai vagy elektromos jellegű lesz-e, s ezért nem is tudhatom azonnal, hogy a mechanikai vagy az elektromos tudásrendszeremet kell-e alkalmazni. Egy összetettebb részecskefizikai probléma megoldása során, az elején még nem tudhatom, hogy kielégítő eredményt kaphatok-e a newtoni mechanika, tágabban a klasszikus fizikai ismeretrendszer alkalmazásával, vagy szükségem lesz a relativitáselméletre, illetve a kvantummechanikára. Egy jelenséggel kapcsolatban, kezdetben nem lehetek száz százalékig, azonnal biztos abban, hogy annak magyarázatát milyen tudásrendszerem alkalmazásával adhatom meg. Tehát már a probléma „elhelyezése” is gondot okozhat, s döntésekre van szükségem. Közben mozgósítom releváns tudásrendszereimet, kipróbálok lehetőségeket, „megérzéseim” lesznek (ezeket egyáltalán nem kell szégyellni, a nagyon mély, nehezen verbalizálható tudásrepertoárunkat mozgósítjuk ilyenkor). Gondolkodom a problémán, s fokozatosan beágyazom a problémát valamelyik tudásterületembe, megkonstruálom számára azt a környezetet, amelyben majd a problémamegoldás zajlani fog.

A problémamegoldási folyamat konstruálás jellege azt jelenti, hogy fokozatosan felépítem azt a hidat, amelyről az előbb szóltunk. A híd építése az adott, és megfelelő módon leszűkített tudásterület kidolgozásával, benne új tudások megkonstruálásával zajlik. Eközben tehát új tudást is konstruálhatok, olyat, amely az adott tudásterületen lényegében deduktív folyamatokkal megkonstruálható. Persze lehet, hogy rossz irányban indulok el. Rájöttem valamire, szereztem új tudást, azonban kiderül, vagy valószínűsíthető, hogy ez nem visz közelebb a probléma megoldásához. Mindannyian ismerjük a problémamegoldások közbeni zsákutcákat, ezektől sokat tudunk szenvedni. Az útválasztás tehát gyakran intuíció kérdése. Ha több alternatíva közül választhatok, hogy merre induljak el, akkor a döntés szinte soha nem logikai, hanem sokszor korábbi tapasztalatokon alapul („ez be szokott jönni”), sokszor intuitív („az az érzésem, hogy érdemes lesz ebbe az irányba elindulni”), a problémamegoldásra vonatkozó metakognitív tudásomon alapul („általában segít, ha rajzot készítünk”). Arról van tehát szó, hogy intenzív „alkalmazásba veszem” azt a tudásterületet, amelyen a probléma megfogalmazódott, s keresem azokat az ismereteket, résztudásokat, amelyek segíthetnek a probléma megoldásában. (Radnóti és Nahalka 2002, 191. o.)

Azt szeretnénk, ha e program alkalmazó pedagógusai valami ilyesmire tanítanák meg a gyerekeket. Tudáskonstruálásról van szó, szerepet kap az intuíció, a „megérzések”, szerepet kap a korábban már a problémamegoldásról szerzett tudás, sőt, a szokások, a kialakult beállítódások is. Ezeket nem szabad szégyellni, ezek nagyon fontosak a problémamegoldás során.

Már többször is hivatkoztunk arra, hogy a problémamegoldás során használhatunk bizonyos bevált eljárásokat, heurisztikát. Hogy ez a megjegyzésünk ne maradjon üres szólam megadunk egy listát e módszerekből, mert egyrészt a programot alkalmazó kollégát szeretnénk segíteni, másrészt e modul tanulása során is használható lesz a lista. Az alkalmazható módszerek egy lehetséges köre tehát (ismét a már eddig kétszer idézett műből, amely a fizika oktatásával összefüggésben készült, ezért specifikus egy-két pontja, de azok is jól általánosíthatók):

· a beágyazó tudásterület ismereteinek felidézése, ha kell, akkor szakirodalomban utánanézés, a tudásterület „munkába vétele”, szükséges kiegészítése;

· mintegy a probléma „lefordítása” a háttértudás „nyelvére” (milyen elméleti kérdéshez, kérdésekhez kapcsolódik a probléma?);

· fogalmak alkotása, régiek átalakítása, gyakran egy jó jelölés, egy jó megnevezés is sokat segít;

· hasonló jellegű problémák keresése más tudásterületen, az ottani megoldások felhasználása, matematikai „áttérképezés”, „kereszttérképezés” (a probléma matematikai problémaként történő megfogalmazása, a fizikai nehézségektől való elvonatkoztatás, megoldás, s annak visszavitele a fizikai problémára, majd az egész folyamat és a következmények elemzése);

· korábban már megoldott, hasonló háttértudást igénylő problémák, megoldások felidézése;

· magának a problémának a „variálása”, vagyis más szituációkba helyezése, az adatok megváltoztatása, a probléma szélsőséges megfogalmazása, extrém adatok elképzelése;

· lehetséges elméletek (magyarázatok) „gyártása”, kipróbálása, alátámasztása vagy cáfolata, vagyis akár fizikatudományi szempontból azonnal tudhatóan nem korrekt elgondolásoknak is a kialakítása, hogy ezzel segítsük a korrekt magyarázatok felmerülését;

· csoportos, vagy páros szituációban ötletroham rendezése elméletek, magyarázat gyártására;

· gyakorlati szituációk elképzelése, amelyekben a probléma jelentkezik (felhasználjuk a gyakorlati szituációk gazdag kontextusait, így nagyobb kapcsolódó tudásterületek mozgósíthatók);

· konkrét esetek „kipróbálása”, vagyis a problémában érintettnél konkrétabb szituációk, feltételek, adatok elgondolása, s ezek esetén a probléma megoldása;

· kísérletek, megfigyelések végzése (fizikában alapvető jelentősége van, a közoktatásban előkerülő problémák egy nagy része esetén végezhető kísérlet, megfigyelés);

· rajz, grafikon, folyamatábra, fogalomtérkép (a fogalmak egymáshoz való viszonyát szemléltető ábra) készítése;

· számítógépes szimuláció kialakítása, futtatása, a tapasztalatok értelmezése;

· korábban is említettük már, de külön is kiemeljük a kollektív problémamegoldások stratégiáit, szerepelt már az ötletroham, mint módszer, tegyük hozzá a strukturált, szimulációs viták, vagy valódi viták módszerét, az esetmegbeszéléseket… (Radnóti és Nahalka 2002, 198. o.)

Ajánlott feldolgozási mód

A problémamegoldásról való tanuláshoz nem adunk nagyon részletes leírást a megvalósításhoz. Ugyanis az alapvető javaslat az, hogy tényleges problémák megoldásával történjék a tanítás, úgy, hogy egyrészt a problémáknak a feladatoktól való elkülönítése e gyakorlati esetekben megtörténjék, s ezt az elkülönítést megtanulhassák a gyerekek, másrészt a konkrét problémák megoldását követően mindig legyen megbeszélés, amelyben a tanár a gyerekekkel beszélgetve a „Háttér” c. fejezetben felvázolt témákra, azok problémákban való konkrét jelentkezésére tér ki.

A konkrét, alkalmazandó problémákat a tanárnak kellene kijelölnie. Erre nem adunk javaslatokat, mert éppen az lenne a jó, hogy a konkrét szituációban, a gyerekek számára éppen aktuális, őket izgató problémák kerülnének a középpontba, illetve természetesen a választást a tantárgyat tanító pedagógus hozzáértése, tantárgyai is befolyásolják.

A problémák között legyenek olyanok is, amelyek társasa folyamatokkal kapcsolatosak, vagy éppen átfogóbb, társadalmi, politikai természetűek. Ezen példák kapcsán beszélgessünk a gyerekekkel arról, hogy mit jelent a konfliktus, milyen megoldásaik vannak a konfliktusoknak, s mi lenne a jó, ha érvényesülne a kisebb és nagyobb emberi közösségekben. Hangsúlyozzuk az olyan problémamegoldások jelentőségét, amelyek nem a „győztes-vesztes stratégiát” követik, hanem kompromisszumokkal, jó ötletekkel egyfajta „győztes-győztes stratégiát valósítanak meg.

Eszközök, anyagok

A problémák választásától függő.

Változatok

1. Tekintve, hogy a tanév folyamán e modulon kívül is számtalan problémával foglalkoznak a gyerekek, „feloldhatjuk” ennek az egységnek a tartalmát az egész tanévben. Amikor tehát valamilyen más tanítási célból éppen egy probléma megoldásához érkezünk, akkor mindig kövesse ezt megbeszélés, amelyben a fent mondott elveket követjük. Év végén pedig lehet tartani egy órát, amelyen ezeket a tapasztalatokat összefoglaljuk.

2. megoldhatjuk a „Háttér” c. fejezetben szereplő, heurisztikus módszerekkel kapcsolatos tanulást úgy is, hogy csoportokkal megpróbáljuk ezeket „kitaláltatni”. Ebben az esetben sok problémát megoldunk, együtt, egyéni munkával, páros munkában, csoportban, de most nem követi megbeszélés a megoldást, hanem a legvégén megalakulnak a csoportok, s megkísérlik a tapasztalataikat összegezni abból a szempontból, hogy milyen módszereket alkalmaztak közben. E megoldás esetén nagy szükség van arra, hogy a problémamegoldások szakaszában a tanár tegyen egy-két nyomatékosító megjegyzést fontosabb, a későbbi munkában felhasználandó momentumokkal kapcsolatban. A munka legvégén akár készíthetünk is az osztály számára egy nagyobb transzparenst a jól használható heurisztikus módszerekről (használhatjuk persze az itteni listát is), ez a tabló kihelyezhető az osztály falára, hogy bármikor használható legyen.

Kiegészítés

Tűzzünk ki több tantárgyban is a gyerekek érdeklődésének megfelelően problémamegoldást, akár kis versenyt is rendezhetünk. De a megoldások mellé a gyerekeknek egy rövid leírást is kell adniuk arról, hogy hogyan oldották meg a problémát. A legjobban sikerült, legérdekesebb leírásokat a problémamegoldásokkal együtt tegyük közkinccsé (faliújság, honlap, kiselőadás, stb.).

Értékelés

Természetesen itt sem szükséges osztályzatokkal értékelni. A kvalitatív értékelésnél elsősorban arra összpontosítsunk, hogy felfogták-e a gyerekek a problémafogalom lényegét. Akkor lesz sikeres a modul, ha a gyerekek eljutnak odáig, hogy egy probléma felmerülésekor azt problémának vegyék, s ne keressenek hiábavalóan megoldási algoritmust.

Természetesen értékelhető a tanulók ügyessége a problémamegoldásban, de itt is próbáljunk inkább arra koncentrálni, hogy milyen ötletesen, mennyire kreatívan választottak, találtak ki módszereket.

A modul leírása során hivatkozott szakirodalom

Karmiloff-Smith, A. és Inhelder, B. (1976): If you want to go ahead, get a theory. Cognition, 3 195-212.

Radnóti K. és Nahalka I. (Szerk.) 2002. A fizikatanítás pedagógiája. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest.